Verifica sperimentale del principio di conservazione dell’energia meccanica.

Questa è la verifica sperimentale sulla conservazione dell'energia svolta dal gruppo formato da Federica Dominici, Valentina Giunta, Federica Grasselli, Maria Maestrini e Camilla Mastrolia.

Con questa esperienza andremo a dimostrare il principio di conservazione dell’energia. Prima di andare direttamente alla verifica, introduciamo i concetti base per questa esperienza: l’energia cinetica, l’energia potenziale, l’energia meccanica e il principio di conservazione dell’energia.

L'energia di un sistema, definita come la sua capacità di svolgere un lavoro, si può presentare sotto varie forme, che possono trasformarsi le une nelle altre. La sua formula è:

L = F s = F s cos θ J

Esistono le forze conservative e le forze non conservative.

Le forze conservative (come la forza gravitazionale, la forza elastica ecc.) esprimono la variazione di lavoro in termini di variazione di energia potenziale e di energia cinetica; ciò significa che, definiti lo stato iniziale e lo stato finale del sistema (stato di moto e stato di quiete), si può esprimere la variazione di energia del sistema nel cambiamento fra i due stati (cioè il lavoro compiuto dalla forza); tale variazione non dipende dal percorso seguito, ma solo dai punti iniziale e finale.

Le forze non conservative (per esempio l'attrito) non è possono associarsi con un'energia potenziale, è necessario riferirsi più in generale alle variazioni dell'energia totale del sistema e occorre quindi conoscere esattamente tutte le trasformazioni subite dal sistema nel passaggio da uno stato all'altro.

In entrambi i casi vale una legge di conservazione, la quale stabilisce che la grandezza fisica coinvolta, l'energia in questo caso, rimane costante durante lo svolgimento del fenomeno.

Definiamo ora i diversi tipi di energia.

Definiamo ora l'energia cinetica, potenziale, quella meccanica e la sua conservazione.

L’energia cinetica (K) è l’energia che segue al movimento di un corpo. Maggiore è la velocità di un corpo maggiore sarà la sua energia cinetica. E' una grandezza scalare ed è uguale al semiprodotto della massa di un corpo per il quadrato della sua velocità:

Ek=½mv²

L’energia potenziale (U) è l'energia di un corpo soggetto ad una forza conservativa (ad esempio la forza di gravità). Il lavoro compiuto da una forza conservativa viene immagazzinato sotto forma di energia potenziale. La formula dell’energia potenziale è: U = mgh  ; quella invece del lavoro è pari alla variazione dell’energia potenziale cambiata però di segno.

Infine l’energia meccanica è pari alla somma tra energia potenziale e energia cinetica:

E = U + K

La conservazione dell’energia meccanica afferma che sebbene l'energia possa essere trasformata e convertita da una forma all'altra, la quantità totale di essa in un sistema isolato non varia nel tempo. Si verifica solamente in presenza di forze conservative.

Dopo aver definito le forze conservative e quelle non conservative, l’energia cinetica, potenziale e meccanica, attraverso la verifica andiamo ora a dimostrare la conservazione dell’energia meccanica.

Materiale

•             Supporto in compensato e legno massello con scala graduata

•             Tubo in plastica Ø3 cm

•             Pallina dal peso di 30 g

Svolgimento

Per verificare la conservazione dell’energia meccanica bisogna innanzitutto calcolare e trasformare l’energia potenziale in energia cinetica fino al punto più basso toccato dalla pallina all’interno del tubo.

L’energia potenziale U si calcola moltiplicando la massa del corpo per la gravità per l’altezza:

U=mgh

La massa m della pallina è 0.03 kg, la gravità g  è pari a 9,8 m/s² e l’altezza h è 0,21 m: 

U = 0,03 x 9,8 x 0,21= 0,06174 J = 6,17 10-2 J

Successivamente valutiamo l’energia cinetica della pallina nel momento in cui arriva a metà percorso; in tale punto l’energia potenziale dovrebbe essere tutta trasformata in energia cinetica, per ritrasformarsi poi in energia potenziale quando la pallina risale nell’altra parte del circuito.

Tenendo presente che la pallina è sollecitata dalla componente della forza peso parallela alla direzione di moto, il moto è uniformemente accelerato. Per approssimazione abbiamo valutato l’energia cinetica considerando un moto uniforme ed utilizzando la formula secondo cui l’energia cinetica Ek si calcola moltiplicando la metà della massa dell’oggetto per la velocità al quadrato:

Ek=½mv²

V= s/t = 0,27 m/ 0,25 s = 1,08 m/s

K = ½m x v² = 0, 015 x (1,08)² = 0,0174 J = 1,74 10-2 J

L’energia cinetica risulta sensibilmente inferiore a quella potenziale ma bisogna tener presente che nella misura di K è fondamentale la misura del tempo di discesa della pallina. Il valore trovato è di 0,25 s , la misura per un tempo così piccolo comporta un errore grande dovuto ai riflessi dell’operatore ed all’inerzia dello strumento. Per avere un valore di Ek paragonabile ad U il tempo di discesa dovrebbe essere di 0,13-0,14 s.

La pallina poi risale fino ad arrivare ad un’altezza paragonabile a quella di partenza, questo significa che l’attrito è praticamente trascurabile altrimenti parte dell’energia cinetica sarebbe stata spesa in lavoro.

Le alunne del I G

Dominici Federica  Giunta Valentina  Grasselli Federica  Maestrini Maria  Mastrolia Camilla